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杨辉三角的数学规律（杨辉三角的规律图）

来源：互联网 时间：2023-07-28 04:04:49
导读 来为大家解答以上的问题。杨辉三角的数学规律，杨辉三角的规律图这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、杨辉三角形，...

1、杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。


(资料图片)

2、杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数。

3、n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行。

4、例如在中，2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1。

5、杨辉三角以正整数构成，数字左右对称，每行由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。

6、 第n行的数字个数为n个。

7、 第n行的第k个数字为组合数。

8、 第n行数字和为2n − 1。

9、 除每行最左侧与最右侧的数字以外，每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和(也就是说，第n行第k个数字等于第n - 1行的第k − 1个数字与第k个数字的和)。

10、这是因为有组合恒等式:。

11、可用此性质写出整个杨辉三角形。

本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。

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